九下复习《抛物线与直线的交点问题》
执教：韦跃丰 授课班级：九（2）班 时间：2018年3月7日
教学目标：
1、 经历探索抛物线与直线的交点问题的过程，体会图象与函数解析式之间的联系。
2、 理解图象交点与方程（或方程组）解之间的关系，并能灵活运用解决相关问题，进一步培养学生数形结合思想。
3、 通过学生共同观察和讨论，进一步提高合作交流意识。
教学重点：1、体会方程与函数之间的联系。
2、理解抛物线与直线有两个交点、一个交点、没有交点的条件。
教学难点：理解图象交点个数与方程（或方程组）解的个数之间的关系。
教学过程：
一、 抛物线与x轴的交点问题
例1：已知：抛物线，求抛物线与x轴的交点坐标。
练习：
1、已知：抛物线
（1）求证：抛物线与x轴有交点。
（2）如果抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围。
2、（2013房山一模23前两问）
已知，抛物线，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负.
（1）求抛物线的解析式.
（2）若直线（k≠0）与抛物线交于点A（，m）和B（4，n），求直线的解析式.
方法总结：
1、 抛物线与x轴相交：
抛物线的图象与x轴相交
2.抛物线与x轴的交点的个数
（1）有两个交点 △>0 抛物线与x轴相交
（2）有一个交点 △=0 抛物线与x轴相切
（3）没有交点 △<0 抛物线与x轴相离
二、抛物线与平行于x轴的直线的交点
例2：求抛物线与y=1的交点坐标
练习：
已知：抛物线
（1） 如果抛物线与y=3有两个交点，求c的取值范围。
（2） 如果对于任意x，总有y>3，求c的取值范围
方法总结：
1、抛物线与平行于x轴的直线相交
抛物线的图象与平行于x轴的直线相交
新的一元二次方程
2.抛物线与平行于x轴的直线的交点的个数
（1）有两个交点 △>0 抛物线与直线相交
（2）有一个交点 △=0 抛物线与直线相切
（3）没有交点 △<0 抛物线与直线相离
三：抛物线与直线的交点问题
例3：若抛物线与直线y=x+m只有一个交点，求m的值
练习：
已知:抛物线过点A作直线l与抛物线有且只有一个交点，
并求直线l的解析式
方法总结：
例4：已知：抛物线
（1） 当c=-3时，求出抛物线与x轴的交点坐标
（2） 当-2<x<1时，抛物线与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围
方法总结：线段与抛物线的交点，要结合直线与抛物线交点和函数的图象综合分析
练习：
1、 抛物线与直线y=2x交点的横坐标均为整数，且m<2,
求满足要求的m的整数值
2、 已知：抛物线，将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线
（1）求平移后的抛物线的解析式
（2）请结合图象回答，当直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点时，实数m的取值范围
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