利用三角形的主要线段构造全等三角形
——姚文琴老师讲座活动纪实
2018年10月24日,初中数学组在录播室开展教研组活动，由姚文琴老师作关于《利用三角形的主要线段构造全等三角形》的微型讲座。
姚老师的讲座务实求真，方法巧妙，对我们的解题教学提供了一种很好的借鉴。姚老师每个方法借助一个例题和一个练习进行讲解，非常清晰。
一、如何利用三角形的中线来构造全等三角形？
可以利用倍长中线法，即把中线延长一倍，来构造全等三角形。
如图，若AD为△ABC的中线， 延长AD到E，使DE=AD，连结BE（也可连结CE）。
必有结论：△ABD≌△ECD，∠1=∠E，∠B=∠2，EC=AB，CE∥AB。
二、 如何利用三角形的角平分线来构造全等三角形？
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC。
可以利用角平分线所在直线作对称轴，翻折三角形来构造全等三角形。
方法一：在AB上截取AE=AC，连结DE。
必有结论：△ADE≌△ADC。ED=CD，∠AED=∠C，∠ADE=∠ADC。
方法二：延长AC到F，使AF=AB，连结DF。
必有结论：△ABD≌△AFD。BD=FD，∠B=∠F，∠ADB=∠ADF。
方法三：作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。
必有结论：△AMD≌△AND。DM=DN，AM=AN，∠ADM=∠AND。
什么是初中数学思想方法
什么是数学思想方法？数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动；数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题时的程序、途径，它是实施数学思想的技术手段。数学思想带有理论性特征，而数学方法具有实践性的特点，数学问题的解决离不开以数学思想为指导，以数学方法为手段。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。 在初中数学教学中，常见的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等；常见的数学方法有：待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、类比法等等。
一、几种常见的数学思想方法在初中数学教学中的应用
渗透转化思想，提高学生分析解决问题的能力、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力、渗透分类讨论的思想方法，培养学生全面观察事物、灵活处理问题的能力、渗透方程思想，培养学生数学建模能力、渗透方程思想，培养学生数学建模能力、渗透从特殊到一般的数学方法，加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养。
因此，在初中数学教学中，教师必须重视数学思想方法的渗透与培养。
关闭窗口
打印文档