一题多变，源于经典
——黄燕钧老师讲座活动纪实
2018年10月31日,初中数学组在高三教学一体机教室开展教研组活动，活动开始全组教师在贺刚老师的指导下，学习教学一体机的使用，然后由黄燕钧老师作关于《一题多变，源于经典》的微型讲座。
黄老师是一个非常喜欢思考探索的教师，它的讲座务实求真，方法巧妙，一题多变，开阔了我们的视野，也给我们全组老师提供了一种很好的借鉴。
一、原题呈现
已知：点B在线段AC上（AB≠AC），分别以AB、BC为边，在线段AC的同侧作等边△ABD和△BCE,连接AE、CD。求证：AE=CD。（苏教版八年级上“全等三角形”的习题中的一题。）
二、简单变式
把题目中的条件“点B在线段AC上，（AB≠AC），”变式为“在△ABC中，”其它条件不变，则结论是否依然成立？
在变式2.1的基础上，把题目中的条件“作等边三角形”的条件，改为“作正方形”后，其它条件不变，则结论是否依然成立？
2.1.2：当对题目的条件作出变式探究后，我们不妨对此题产生的其他结论进行探索。
不妨令：AE、CD相交于F，在问题“2.1”中求∠AFD的大小。在此基础上，我们还可以趁热打铁，再次追问：把“正方形”的条件变为“正多边形”时，变式意图：当题目中的条件发生变化，图形也随之变化，但是解决问题的方法，以及题目中的结论都没有改变。这样设计的意图，让学生感悟“在变化中寻求不变”。
2.1.3：在“2.1.32”的基础上，我们再作变式探究：
令AE、CD相交于F,连接BF，求证：BF平分∠BFD.
关闭窗口
打印文档