九下复习《二次函数》
执教：姚文琴 授课班级：九（1）班 时间：2018年3月21日
复习目标：
1、理解二次函数的意义，会画二次函数的图象，会求二次函数的解析式。
2、会用配方法把二次函数的表达式化为顶点式，并能利用性质解决简单的实际问题，体会模型思想。
3、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
复习重点：二次函数的图象、性质和应用。
复习难点：二次函数的应用和图象法解一元二次方程。
（一）基础盘点
学生通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习。目的是让学生掌握基础知识，通过具体的题目让学生想知识点，并了解相关考点的考查形式。
1、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A、ab＞0, c＞0 B、ab﹤0,c＞0
C、ab＞0, c﹤0 D、ab＜0,c﹤0
规律总结：______________________________
考查的知识点：________________________________
2、抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（ ）
A、（1，0） B、（-I，0） C、（-2，1） D、（2，-1）
规律总结：____________________ __________________________
考查的知识点：__________________________________________
3、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值-1，有最大值0 C、有最小值-1，有最大值3 D、有最小值-1，无最大值。
规律总结：_____________________________________
考查的知识点：_________________________________
4、抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A、先向左平移2个单位，再向上平移3 个单位
B、先向左平移2个单位，再向下平移3 个单位
C、先向右平移2个单位，再向下平移3 个单位
D、先向右平移2个单位，再向上平移3 个单位
规律总结：平移的规律:________________________________
5、若二次函数的图象经过A（-1，y1）B（2，y2）C（5，y3）三点，则关于大小关系正确的是（ ）
A y1＞y2＞y3 B y1＞y2＞y3 C y2＞y1＞y3 D y3＞y1＞y2
6、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
|
X
|
-7
|
-6
|
-5
|
-4
|
-3
|
-2
|
|
y
|
-27
|
-13
|
-3
|
3
|
5
|
3
|
则当x=1时，y的值为( )
A.5 B.-3 C.-13 D.-27
考查的知识点：_______________________________________
解题的规律：______________________________________
7、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）
A -1＜x＜3 B x＜-1 C x＞3
D x＜-1或x＞3
用图象法解一元二次不等式的方法：
解题的规律：_________________
8、已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1·x2=3，那么二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象有可能是（ ）
规律总结：__________________________________________________
考查的知识点：___________________________________________
9、求下列二次函数的解析式
（1）二次函数的图象过点（0，2）（1，0）（-2，3），求二次函数的解析式。
（2）二次函数的图象的顶点坐标（-1，-6），并且经过（2，3）求二次函数的解析式。
（3）二次函数的图象与轴的两交点为（-1，0）和（3，0），且过点（2，-3）求二次函数的解析式。
规律总结：_________________________________________________
方法总结：_______________________________________
10、一名运动员掷铅球，铅球刚出手时离地面的高度为m，铅球运行时距地面的最大高度是3 m，此时铅球沿水平方向先进了4 m，
已知铅球运行的路线是抛物线，求落地时运行的水平距离。
方法总结：_______________________________________
规律总结：__________________________________________
11、2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬．8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落．其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价袼y元/千克与月份x呈二次函数关系．已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式；
（2）2010年的12个月中．这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？
方法规律:从实际问题中整理出函数模型。
方法总结：___________________________________
规律总结：_____________________________________
（二）易错点聚焦
1、抛物线平移时弄反方向，导致出错
例1、二次函数y=x2-4x+1的图象是由y=x2的图象先向_________（填“左”或“右”）平移_________个单位，再向________（填“上”或“下”）平移_____个单位得到的。
错解： 左 2 下 3
错因分析:
确定抛物线平移时，先将关系式化为顶点式即y=x2-4x+1=(X-2)2-3,顶点坐标为（2，-3），y= x2的顶点坐标为（0，0），平移过程中，图形上的每一个点都沿着相同的方向，平移了相同的距离，所以由（0，0）到（2，-3），可以找出平移的方向和平移的距离。平移方向掌握不好容易出错。
正解： 右 2 下 3
2、不明确y=a(x-h)2+k中h 和k的值而错用抛物线的顶点式
例2、已知抛物线的顶点为（-2，-3）且它与轴的交点为（0，5）求其解析式
错解：∵顶点坐标为（-2，-3），则可设其解析式y=a(x-2)2+3,把（0,5）代入得a=0.5, ∴y=0.5(x-2)2+3
错因分析：
不能正确的理解顶点式中h和k的符号和意义，顶点坐标为（-2，-3），则顶点式为y=a(x+2)2-3，注意：在顶点式中，顶点坐标为（h,k）时，顶点式应为y=a(x-h)2+k，前面是“-”，后面是“+”。
正解：∵顶点坐标为（-2，-3），则可设其解析式y=a(x+2)2-3,把（0,5）代入得，a=2, ∴y=2(x+2)2-3
（四）小结收获：
通过复习你掌握了哪些知识：__________________________________
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本部分在中学知识体系中的位置:_____________________________________
数学思想方法：_________________________________________________
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有疑惑的地方：________________________________________________
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