一、选择题

1．如右图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是(　　)

A．a、b为异种电荷

B．a、b为同种电荷

C．A点场强大于B点场强

D．A点电势低于B点电势

解析：　本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项错误．

答案：　A

2.(2011·揭阳模拟)一个负点电荷仅受电场力的作用，从某电场中的a点由静止释放，它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图象如右图所示，则能与图线相对应的电场线分布图是(　　)

 

答案：　B

3．如右图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处(　　)

A．场强大小为，方向沿OA方向

B．场强大小为，方向沿AO方向

C．场强大小为，方向沿OA方向

D．场强大小为，方向沿AO方向

解析：　在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当，因此可以认为O处的场是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场合成的，5个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于－2q在O处产生的场强．故选C.

答案：　C

4.如右图，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab＝bc＝l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则(　　)

A．小环通过b点时速度为

B．小环通过c点时速度为

C．小环从b到c速度可能先减小后增大

D．小环做匀加速直线运动

解析：　中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动．

答案：　D

5.如右图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(　　)

A．l＋　　　　　　   B．l－

C．l－        D．l－

解析：　三球均处于平衡状态，左右两球受力对称，对右边小球进行受力分析．右边小球受三个力的作用，设弹簧伸长量为x，则它们的关系是：k0x＝k＋k

解得x＝，则l0＝l－x＝l－.

答案：　C[来源:Zxxk.Com]

6．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则(　　)

 

A．电子在A、B两点受的电场力FA<FB

B．A、B两点的电场强度EA>EB

C．场强方向为由A到B

D．电场线的方向一定是从A到B

解析：　逐项分析如下

选项	诊断	结论
A	由图象知电荷做加速度增大的加速运动，可知FA<FB.	√
B	由F＝qE及FA<FB知EA<EB，故B不对	×
C[来源:学科网ZXXK]	电场力A→B，故场强方向B→A.	×
D	由以上分析知电场线B→A	×

故选A.

答案：　A

7.如右图所示，质量相等的带电小球用绝缘细绳悬挂，小球间也用绝缘细绳连接，在水平向右的匀强电场中静止，球间作用力不计，现将其中一根悬线剪断，平衡时下图中不可能出现的情况是(　　)

 

解析：　本题考查物体的平衡，中档题．由没有剪断的平衡图可知，两球带相同的性质的电荷，把A、B看做一个整体，可知水平方向受电场力，竖直方向受重力，根据平衡的条件则最上面的绳子不可能处于竖直状态，A正确．

答案：　A

8.如右图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定放置一光滑、绝缘的挡板ABCD，AB段为直线形挡板，BCD段是半径为R的圆弧形挡板， 挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆直径MN平行．现有一带电荷量为q、质量为m的小球静止从挡板上的A点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D点抛出，则(　　)

A．小球运动到N点时，挡板对小球的弹力可能为零

B．小球运动到N点时，挡板对小球的弹力可能为Eq

C．小球运动到M点时，挡板对小球的弹力可能为零

D．小球运动到C点时，挡板对小球的弹力一定大于mg

解析：　小球沿光滑轨道内侧运动到D点抛出，说明小球在N、C、M点的速度均不为零，对N点，FN－Eq＝m，FN必大于Eq，A、B均错误；在C点：FC＝m，无法比较FC与mg的大小，D错．

答案：　C[来源:Z,xx,k.Com]

9.如右图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q>0)．将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于(　　)

 

A．2mg B．2mg

C.     D.·

解析：　当夹角为120°时，对a或b进行受力分析，小球受拉力、重力和另外两个小球对它的斥力，两个库仑力大小相等合力方向与水平方向成30°，所以绳子拉力与库仑力的合力成120°，根据力的合成的知识可得绳子拉力大小等于重力为mg或等于库仑力的合力为·，D对．

答案：　D

10.如右图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q2/q1为(　　)

 

 

A．2    B．3

C．2       D．3

解析：　由库仑定律得F＝k

又r＝lsin θ

由以上各式可解得qB＝，

因qA不变，则＝＝2.

答案：　C

二、非选择题

11．(2011·广州测试二)如下图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处场强大小和方向．(已知静电力常数为k)

 

解析：　设点电荷在A、B连线中点处产生的场强为E1，所加的匀强电场的场强为E0，A、B连线中点处的合场强为E.根据点电荷场强的计算公式：[来源:学。科。网Z。X。X。K]

A点电荷在A、B连线中点处产生的场强为：

EA＝k＝4k，方向由A指向B.

B点电荷在A、B连线中点处产生的场强为

EB＝k＝4k，方向由A指向B

根据电场叠加原理：E1＝EA＋EB＝8k，方向由A指向B

根据电荷受力平衡和库仑定律有：

E0q＝k，得E0＝k，方向由B指向A

根据电场叠加原理：E＝E1－E0＝7k，方向由A指向B.

答案：　　方向由A→B

12.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡(如右图所示，不计重力)

(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？

(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？

(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？

解析：　(1)由题意可知：F1＝k①

F2＝qE②

 

由F1＝F2，所以qE＝k，E＝k，匀强电场方向沿db方向．

(2)试探电荷放在c点：

Ec＝＝E＝k

所以Fc＝qEc＝k.

方向与ac方向成45°角斜向下(如右图所示)．

(3)试探电荷放在b点：

Eb＝E2＋E＝2E＝2k

所以Fb＝qEb＝2k，

方向沿db方向．

答案：　(1)k　方向沿db方向

(2)k　方向与ac成45°角斜向下

(3)2k　方向沿db方向

13.如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)小球B开始运动时的加速度为多大？

(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

解析：　(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得

mgsin θ－－qEcos θ＝ma

解得a＝gsin θ－－

代入数据解得a＝3.2 m/s2.

(2)小球B速度最大时合力为零，即

＋qEcos θ＝mgsin θ

解得r1＝

代入数据解得r＝0.9 m.