物理解题中图像的巧用(祝秋莹发表于2012年第4期技术物理教学》)-自撰论文

物理解题中图像的巧用

祝秋莹

常州市武进区礼嘉中学，江苏省常州市 213176

摘要：在高中物理解题过程中利用图像法能够使抽象的概念直观形象、物理量之间的函数关系明确。图像法是数和形的巧妙结合，可以准确地表达复杂的物理过程和规律。文章以两例说明图像法在高中物理解题中显示出的巧妙之处。

关键词：高中物理图像法数形结合巧妙

对于一部分物理题的求解，可借助于一些特殊的灵巧的方法，比如“图像法”、“等效法”、“对称法”、“假设法”、“极端推断法”、“逆向思维法”、“估算法”等等。在复习过程中，需要学生细心揣摩、灵活应用。

这里就利用图像解题，呈一隅之见。

首先，在解题过程中应学会从错综复杂的物理现象中抽象出物理的概念和规律；然后，根据需求画出物理过程图像，把复杂的问题简单化、形象化、具体化，找出题目中的已知量和未知量，再利用物理规律解题。

以下列举两例来分享图像法的巧妙之处。

图1

例1：如图1所示，一物体从某一高度沿两条光滑的路径AB和ACD由静止起下滑到等高度的B点或D点，若两条路径的路程是相等的，比较两种情况下物体到达底端所需时间的关系。

[解析]本题中只有重力做功，根据机械能守恒可以知道，两种情况下物体滑到底端时的速度大小相等。我们可以利用速度—时间图像来巧解该题。

ACD

图2

v_t

t_ACD

t_AB

如图2所示，直线代表沿AB的匀变速直线运动，曲线代表的是沿ACD路径的加速度不断减小的加速运动。该图像应该满足两点，一是最后它们速度的大小相等，二是图线AB和

ACD与时间轴所围的“面积”，即位移的大小要相等。

这样，由图可知，t_ACD<t_AB。

[点评]利用图像来处理问题，确实能取到意想不到的效果：直观、快捷。

–E

图3

例2：如图3所示为一做周期性变化的匀强电场的场强随时间变化的图像。一带电粒子（不计重力）在t=0时在电场中无初速释放，则（）

A.粒子在电场中总是沿某个方向运动，位移越来越大

B.粒子在电场中来回运动，每隔T/2速度方向改变一次

C.粒子的速度和加速度的方向都不随时间变化，但速度和加速度的大小随时间做周期性变化

D.每隔T/2，加速度方向变化，而速度方向始终不变化，速度大小不断变化

[解析]分析问题的本质，粒子在电场力的作用下运动。

–F

(a)

–a

(b)

(c)

由F=Eq得图像(a)；根据牛顿第二定律F=ma得a=F/m，因此，可以作出图像(b)；由运动学公式v=v₀+at，可以得到图像(c)，如下图：

通过几幅图像的研究可知：1、粒子的加速度大小恒定，方向每T/2变化一次；2、速度始终为正方向，即粒子始终向一个方向运动，没有反向运动，但是大小不断变化；3、根据速度—时间图像的特点：图线与时间轴所围面积就是粒子运动的位移可知，粒子的位移不断增大。故答案为AD。

[点评]本题也可以利用牛顿运动定律结合运动学公式进行分析，但是过程相对来说比较繁琐，图像的应用就更加突显优势了。

参考文献：

1．孔德孝.步步高新编高考总复习物理分册（教师用书）[M].山东:延边人民出版社，2006.235-236

2. 曹前程. 2010年高考物理图像问题面面观[J].中学物理教学参考，2011，(5):43-45