问题导学模式在高中数学教学中的应用研究
（中期研究报告）
本课题于2021年1月设计立项，并着手建立研究组织，学习理论文献等研究准备工作。2021年4月被批准为武进区备案课题，2021年10月通过开题论证。
一、 课题概况
（一） 研究背景与价值
数学科目区别于文科的是数学强调培养逻辑思维和创造性思维。但是在数学方面，有一些形式符号和抽象内容难以让学生理解。因为我们国家的学生缺乏“问题意识”,换句话说，分析问题的能力、以及解决问题的能力的薄弱，导致我国的学生在创造力方面在国际上一直处于劣势地位。在新课程改革中，教育部通过发布“基础教育课程改革纲要（试行）”，改变目前存在的教育问题，想以此来培养学生积极思考和探究的习惯。在高中数学的新课改中，更是以这个改革方案为指导思想，颁布适合学校基本情况的新文件，确保实施。由于数学不同于别的科目，有它自身的规律，对学生而言数学结果不仅仅体现了具体的知识点和解题技巧，更为关注的是解题的过程。在教学过程中，改革后的高中教学课程与传统课程相比有了很大的创新，它力求打破过去数学学习中僵硬的“传授”模式，消除学生对数学的排斥心理，以学生原有的知识或经验为基础，通过学生生活的实际环境来引导学生去思考数学问题，从而使得学生较容易的从心理上主动接受数学，欣赏数学特有的魅力，便于构造相关模式，让多数学生动起来，并最终让问题得以解决。
2010 年以来全面实施高中新课程改革，经过几年的探索和改进，课改取得了一定的成绩但随之问题也越来越多。农村高中教学效率低下、教育资源分布不均，这些问题严重阻碍了新课改的进程。因此提高农村学生的学习兴趣，改变农村教学模式，提高农村教师的实力至关重要，改变农村教育教学模式势在必行。“问题导学”的概念早已提出来了,还有很多相应的研究论文。问题导学模式恰好符合数学的特点，它将数学知识与学生的生活状况联系起来，可以从生活实例中抽象出数学原型，并可以创造生活情境作为学习数学知识的背景，让学生自然地进入数学情境学习状态，培养学生解决问题的能力，培养学生的创新思维能力。在城市的一些学校通过专家指导,可以说已经慢慢成熟。但在农村的学校,很多时候还是采用传统的教学方式。
我国中学教育阶段对“问题导学”进行地广泛的探讨和实践不仅提出了许多创设性的建议，也取得了显著的实践结果。但在农村高中数学教学领域，不仅成熟的问题导学模式相对缺乏，而且数学课程与农村生活联系密切这一得天独厚的优势也未被充分发掘。同时，对问题理解的偏颇使问题的提出者只满足于教师，缩小了问题教学的范畴。
问题导学这一教学模式的新提法，厘清了教师在问题教学实施过程中的作用和地位，有利于解决教学理论模糊使实践混乱的局面，真正培养学生的问题意识和提高学生提出问题的能力。“问题导学”是一种由教师先提出问题，再让学生自己融入该问题的具体情境中，以激发学生的兴趣、热情，鼓励学生主动思考和研究的教学方法。从老师教学的这个角度来讲，这种教学方法有利于提高其教学质量；从学生学习的这个角度来看，更是意义重大，它能鼓励学生积极地思考和探究，在思考探究中学习新知识并提出自己的疑惑，能够使得学生具备发现问题、提出问题、分析问题、并最终能够解决在日常学习中碰到问题的能力。“问题导学”的提出，能够大大降低了学生学习数学的压力，能够明显地提高我国高中数学教师的教学水平。在不同的教学模式中，师生所占有的时间不同，但可以肯定的是，教师完全不引导也不利于学生的学习。高中数学的内容特点决定完全依靠学生的自主探究是不现实的。因为在数学领域中，一个数学问题或定理的论证、研究、结论并不是一朝一夕的事，甚至对于专业数学家来说都不是轻而易举的事，而高中生由于时间、经验有限，其主要的任务不是研究深奥的理论，而是在学习前人创建的理论基础上，通过教师预先给出的一定的教学指导，从而合理有序地开展数学学习。综上，在我国农村高中数学课堂实施“问题导学”教学是为了改变农村高中传统的教学模式，从根本上提升农村高中学生的数学学习效率，最终达到正确的引导学生数学学习的目的。“问题导学”的核心是要在具体的设计中通过问题来引领学生思考，并通过一层层的问题设计来引发学生的疑问，让学生在疑问中得到提高，在交流中得到深入，最终使问题得以解决。
（二） 研究目标与内容
1. 研究目标：
以问题导学教学模式为研究主线，对高中数学教学进行探索和实践，期望能够达成如下的研究目标：
（1）编制调查问卷，了解教师对于问题导学的相关实践情况，高中学生对于数学学习的态度及学习情况，获得一些和课堂教学有关的实况。
（2）根据高中数学教学课堂的实际情况，对“问题导学法”教学模式在高中数学教学中的应用进行研究，结合自身的教学实践，通过观察分析“问题导学法”在高中课程中的应用情况，进一步探索“问题导学法”在教学中的问题和困境，提出实施方法和应用策略，从而更好地将问题导学法应用于高中数学课堂教学实践中。
2. 研究内容：
多数高中教师对问题导学教学模式都有一定的了解，并且能够将问题导学教学模式应用于日常数学教学，但由于大部分一线高中教师并没有深入的去了解和思考有关问题导学教学模式，这些导致了问题导学教学模式与实际教学的结合之路充满困难，教师也感觉应用起来并不得心应手。因此需要寻找问题导学教学模式在高中数学课堂教学实践中存在的不足，并提出改进的策略。故设置研究内容如下：
（1）提出问题导学教学模式的研究背景，总结国内外的相关研究现状，确定本课题的研究内容和主要研究方法、技术路线。
（2）说明问题、问题导学和高中数学问题导学教学模式的概念，并进一步分析问题导学教学模式的理论基础，包括相关的教育学和心理学理论。
（3）基于问题导学教学模式进行高中数学导学案的研制，本部分主要探讨“问题”的编制应遵循①可达性原则②情境性原则③层次性原则④探究性原则⑤实用性原则，并介绍实践中所采用的问题导学案的组成。
（4）问题导学教学模式的课堂实践。本部分提出实践中应遵循①创设“问”的情境，使学生想问②搭建“问”的桥梁，使学生能问③践行“问”的根本，使学生不白问的三大策略。阐述该模式的基本结构，并附教学案例及师生反馈。
（三） 研究过程与措施
1. 研究过程
本课题计划三年时间完成，根据研究内容和研究思路，将分下列三个阶段展开：
第一阶段：学习准备阶段（2021.06——2021.12）：确定课题组成员，举行选题研讨会，确定研究方向。查阅资料明确与课题相关的资料，确定实验对象，问卷调查了解所研究问题的现状，制定初步的研究方案。确定本课题的研究目标、内容和主要研究方法、技术路线。制定课题实施方案、计划，课题组内成员的分工以及相关的理论学习。
进一步分析问题导学教学模式的理论基础，包括相关的教育学和心理学理论。通过向教师和学生采用问卷调查的形式，了解教师对于问题导学的相关实践情况，以及学生学习高中数学的状态，具体包括兴趣、困难度、学习态度、学习方法、对问题导学教学模式的了解程度等，本阶段主要通过查阅文献、调查分析等形式，确定研究的内容和目标以及大致结构。
第二阶段：实践探索阶段（2022.01——2023.12）：根据课题的研究方案，制定各子课题的实施计划，全面启动课题研究。
（1）组织成员开展文献研究。围绕问题导学教学模式主题，查找以“数学问题”、“问题导学”、“教学模式”为重点的文献资料，并对文献资料进行整理汇总，为后续研究提供理论基础。
（2）组织成员开展调查研究。围绕问题导学教学模式主题，通过样本数据的统计分析，对问题导学模式的现状有客观正确的认识，便于后续研究方案的制定和实施。
（3）组织成员进行导学案的编制研究。依托①可达性原则②情境性原则③层次性原则④探究性原则⑤实用性原则，探讨符合我校学情的导学案编制。
（4）组织成员进行高中数学问题导学教学模式的课堂实践研究。在课题组集体研讨的基础上形成相关的教学设计，请教师开设研究课并组织成员有目的的开展课堂观察、记录活动。课题组定期进行阶段性总结，整理教学案例，对问题导学案、教学设计、教学过程和教学结果进行评议，积累课题的实践资料。对典型案列进行研究分析，撰写阶段性研究论文。
第三阶段：理论总结阶段（2024.01——2024.06）：在实践研究的基础上，对研究过程中积累的数据、材料进行整理、分析、加以总结，归纳研究成果（课题组成员论文、实验对象心得体会、部分活动实录等）。
2. 推进措施
（1）组建研究团队。成立课题组，依托校外聘专家及组内老师，有计划，有组织的进行课题研究。
（2）明确研究要求。
确立研究意识。组织全体课题组成员不间断的学习理论知识，集中学习与外出学习相结合，努力提升自身的理论水平，结合课题的实施工作，积极进行课题的实践探索。
落实课题研究。根据课题组的具体分工安排表，落实课题的相关研究。
保留研究痕迹。注意收集日常的研究资料和成果，并根据学校教师发展处的相关要求，定时传至校园网课题专栏。
（3）开展实践探索。
根据课题组制定的课题研究工作计划，积极地开展各种线上、线下、分组或是集中的交流活动，以确保课题组的研究过程、研究对象、调研方式、研究成效等，都按照符合实际研究方向进行有效地研究与探讨。
（4）及时总结推进。
及时总结课题研究的成果，整理成档，构成课题研报告，通过活动平台及网络等平台加以推广。
二、 研究进展和初步成果
（一） 前期主要研究工作
1. 加强理论学习，深化课题认识，提升研究能力
课题组成员强化《数学教学中培养学生发现问题能力的时间》（陆正海，杨子圣）、《高中数学问题导学教学模式的实践性研究》（赵光辉）、《数学史融入中学数学问题解决教学的探讨》（刘梅芹）、《农村高中数学问题导学教学模式的构建与案例分析》（王亚君）、《问题导学下高中数学的习题课教学模式研究》（钟露影）、《学校教学自主变革的实践范式研究》（张雷）、《激发学生思维活动的问题教学设计策略》（姜兴荣）、《问题导学下高中数学的习题课教学模式分析》（陈荣庆）、《当前课标下高中数学有轨尝试问题解决教学的有效性研究》（李雪梅）、《高中数学问题情境创设的有效性实证研究》（常磊）等与课题有关的资料的学习。在学习过程中，对问题导学模式的内涵、特点、实施途径和策略进行了广泛的研讨，获得了许多新的认识，并进一步明确了本课题的研究方法、研究步骤及推进措施，在许多问题上达成了共识。
2. 开展问卷调查，了解现状，把握研究方向
课题组成员在前期理论学习及长期教学活动的基础上，对学生与教师分别开展问卷调查，对当前高中数学课堂问题导学教学的现状进行调查研究，分析影响学生学习的原因，进而提出问题导学的应用策略，提高教学效果。主要调查教师通常的备课方式、教学方式、问题设计、提出，对学生笔记以及作业的管理，学生方面则主要调查学生对数学课的感受、对教师在课堂上提出问题的看法、课堂参与情况、对数学课的期望。重点了解了目前中学生的学与教师的教所暴露出的问题，为课题后续的开展能够指明方向。
3. 组织研讨，聚焦课题核心，探索指导策略
2022年4月29日，课题组负责人召集全体成员聆听了《新高考背景下的高一数学新教材教学研究》的专题讲座，并组织课题组成员围绕前期的文献研究和现状调查进行交流研讨，进一步明确了研究的方向和重点。
2021年12月2日，课题组佘谱颖老师开设区级公开课《等比数列的前n项和》，曹宇佳老师开设区级公开课《对数函数》；2022年3月2日，课题组庄晓燕老师开设校级公开课《二项式定理》，2022年3月2日，课题组顾海燕、白奕波老师同时开设了校级课《导数的简单应用》，2022年3月10日，课题组佘谱颖老师开设校级公开课《排列组合的综合应用》，2022年4月28日，课题组夏彬老师开设校级公开课《统计单元复习》，2022年6月16日，课题组金立亚老师开设校级公开课《数列的递推关系与通项》。2022年6月2日，课题组周艳清老师开设校级公开课《随机事件和样本空间》，2022年6月16日，课题组在礼嘉中学会议室3组织了上一阶段的研究成果展示交流活动，总结前面的研究经验及成果，同时为下一阶段的研究与思考打下基础。
4. 积累资料，总结经验，提炼研究成果
开题论证活动后，在校教师发展处及安全信息处的帮助下，我们搭建了课题研究专题网站，课题组成员及时上传课题研究资料，保留研究轨迹，丰富研究资源。围绕方法指导的策略，在研讨活动的基础上，课题组成员积极撰写论文，并参与各项评比。课题立项以来，课题组成员有多篇论文在省级期刊发表。其中周艳清老师的《问题导学法在高中数学教学中的应用初探》发表于《教育教学研究》2022年第5期；《问题式探究教学模式在高中数学概念教学中的运用分析》发表于《教学与研究》2022年第2期；顾海燕老师的《问题导学法在高中数学课堂中的有效运用》发表于《教学与研究》2022年第1期；庄晓燕老师的《数学学科素养下高中数学习题型微课教学》发表于《教学与研究》2022年第1期，金立亚老师的《核心素养下如何提升高中数学习题课教学效率》发表于《学习周报》2022年第6期，曹宇佳老师在2022年武进区教师信息素养提升实践活动评选中荣获二等奖，佘谱颖老师在武进区2021年高中数学青年教师基本功竞赛中荣获一等奖，沈蓉、周艳清老师在武进区2021年高中数学优质课评比中荣获二等奖，沈蓉老师、佘谱颖老师获评常州市第十批中小学教坛新秀。
（二） 前期的研究成果
1. 深化了对问题导学模式的理解与认识
对于问题导学教学模式，我们要从两个方面进行研究：一是从宏观上探讨问题导学教学模式的界定，二是从微观上探讨问题导学教学模式的本质。
宏观上来看，根据我们之前对问题、数学问题与教学模式的界定，可以得出：问题导学教学模式是指，教师利用教学方法或技巧，结合一系列广义或狭义的问题来引导学生学习，使得学生达到学习的目的。问题导学教学模式是基于教学方法与具体教学目标而产生的系统性教学模式，而非单纯的教学方法。
就数学教学来说，问题导学教学模式与数学问题导学教学模式是有一定区别的。问题导学教学模式更加宏观，它的范围比数学问题导学教学模式广一些。数学问题导学教学模式则融合了数学教学的特点与教学目标的要求。它除了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这样基本的教学目的外，还要求掌握一定的数学思想、方法，例如数学建模，数学抽象，化归，分类讨论等，同时所提的问题基本与数学相关。而问题导学教学模式不仅可以提数学相关的问题，也可以提与数学无关的问题，而这些看似与数学无关的问题，通过模型构建，又可能会转化为数学问题。通过这种转化更能体现数学的应用价值。
在科技快速发展，信息爆炸的新时代，事物之间的愈发复杂，若无法解决生活中的矛盾，将无法适应社会的发展。问题导学教学模式则是一种以小见大、抛砖引玉的教学模式，从狭义的数学问题入手，培养学生解决矛盾的能力。
弗莱登塔尔曾在《作为教育任务的数学》一书中引用了柏拉图的《门诺》中的一段对话：
苏格拉底(Socrates 对奴隶):请告诉我这是否正方形?你能否理解?
奴隶:是。
苏:我们是否可以在这里加上一个相等的正方形?
奴:是。
苏:有了两个是否还可以加上第三个?
奴:是。
苏:最后在这个角上是否还可以再添上一个?
奴:是。
苏:这里是否共有四个正方形?
奴:是。
苏:现在整个图形是原来图形的多少倍?
奴: 4 倍。
苏:但你是否记得，它应该是某个图形的 2 倍？
奴:当然记得。
苏:从顶点到顶点连结这样一条直线，是否就将正方形分成两个相等部分?
苏格拉底(问奴隶的主人门诺(Meno)):亲爱的门诺，你是怎么想的，他是否表达了任何不是他自己的意见?
可以看到，苏格拉底将数学证明过程化为具体的问题，一步步引导奴隶进行演绎，进而获取知识。因此，苏格拉底对门诺的奴隶所做的是使用具体材料的低层次活动。
结合以上对导学的界定，从师生沟通的角度来看，问题导学教学模式的本质就是以问题为核心，将演绎具体材料化的教学模式。即师生的沟通是问题导学最本质的内核所在，师生之间沟通的顺利程度从宏观上影响了导学的效果。
问题导学教学模式是符合课程标准理念和实际教学情况的具有创造力的教学模式，具有以下特点：第一，问题为主线，贯穿整个教学过程，无论是教师的教授还是学生的学习均要在问题的基础上进行；第二，问题具有科学性，由于学生的在教学过程中所产生的问题具有发散性和不确定性，此处的问题仅指教师在教授过程中所设计的问题，不仅要符合学情，更要合理连贯有针对性，可以来源于生活，也可以来源于学科本身；第三，学生为主体，教师主导，主要是在教学过程中，教师通过启发、引导的方式促使学生采用自主学习、合作探究、师生对话、生生互动的学习方法来达到教学目的；第四，整个教学过程围绕着发现、提出、分析、解决问题四个关键环节来开展，在学习上要促使学生养成巩固迁移的能力，在生活中主要培养学生的问题意识和创新能力。
2. 立足教情学情，开展问卷调查
问题导学在高中数学教学中的现状主要从教师与学生两个方面进行调查研究，分析影响学生学习的原因，进而提出问题导学的应用策略，提高教学效果。主要调查教师通常的备课方式、教学方式、问题设计、提出，对学生笔记以及作业的管理，而学生方面则主要调查学生对数学课的感受、对教师在课堂上提出问题的看法、课堂参与情况、对数学课的期望。
1.对教师的问卷编制
问题是问题导学教学模式的核心，因此教师对问题的设计、课堂上对问题的处理，对学生与问题的关注是发挥教师主导作用的重要一环。问题导学的教学情况主要是调查教师是否在课堂上以问题为核心，教师之间对教学模式的探讨情况；备课中对问题的设计主要涉及教师对问题的系统性，对学情的把握，教材的运用；对学生的关注则包括对学生思考问题的思维的关注，以及对学生解决问题、形成知识框架的实践的关注。2022年6月在武进区礼嘉中学共发放教师问卷 19 份，实际回收教师问卷 19 份。
2. 对教师进行问卷调查的结果分析
本次针对教师的问卷调查主要调查了教师是否在课堂上以问题为核心；备课中对问题的设计；对学生的关注三个部分，第一个部分是了解教师是否在课堂上以问题为核心，有 52.6%的教师选择了创设问题情境，引导学生思考进行教学，说明大部分教师在实践中是以问题为核心进行教学。但还是有31.6%的教师是以填鸭式的教学方式为主，学生缺乏自主的思考与实践，有15.8%的教师选择了以辅导学生自学为主，说明在实践中学生也具备一定的自主探究能力。有63.2%的教师总是借助问题进行课堂教学，说明问题导学在教学实践中应用广泛。
第二部分是关于教师对问题的设计，有 57.9%的教师很少在设计问题时详细设计问题提出的方式，而在实际教学中 31.6%的教师采取了口头提问的提问方式，47.4%的教师采用了板书或多媒体展示问题，21.1%的教师则是两种提问方式的使用频率差不多。备课时对于问题的调整，52.6%的教师选择了不会去调整已经设计好的问题。63.2%的教师很少去分析教材知识的呈现过程，10.5%的教师会在设计问题时非常关注学生的学情，47.4%的教师较少地关注学生学情，47.4%的教师几乎不阅读课程标准或课程标准解读类的书籍，并在备课时感到设计问题较为困难，有 31.6%的教师非常关注问题与问题之间的联系，42.1%的教师则表示偶尔会关注，说明大部分教师都注重问题的连续性。52.6%的教师在课堂上提问是为了使学生集中注意力，21.1%的教师是为了引发学生的思考。大部分教师在提出问题时，都比较注重问题的新颖性、启发性、学生的接受性，但只有 5.3%的教师注重问题的指向性，说明教师设计问题的目的性有待加强。
第三部分是关于教师对学生的关注，63.2%的教师更注重学生的回答是否与预设一致，说明大部分教师注重预设与生成的关系，重视生成性原则，但只有 15.8%的教师注重学生回答问题的积极性，说明课堂上学生的参与感可能欠缺。52.6%的教师较少关注学生思考问题的思路，只有少部分教师会去分析学生的思维，说明教师在备课时难以融入学生思维，导致导学过程产生困难。57.9%的教师偶尔会给学生提问的机会，说明大部分教师不注重培养学生的问题意识。52.6%的教师选择了只有少部分同学会积极回答问题，说明学生的课堂参与度不高，缺乏学习动力。78.9%的教师选择了提问的学生大多为成绩好的学生，说明学习成绩、学生的课堂感受会影响学生的课堂积极性。52.6%教师都比较重视对学生回答问题给予评价，说明教师还是很注重师生之间的情感状态。而对于课前预习，教师都会选择让学生进行课前预习，但大部分教师仍然只是偶尔会要求让学生进行预习，说明实践中并未让学生自主发现问题。大部分教师经常会让学生做好课堂笔记，但很少让学生总结作业中的问题，说明教师有意识地让学生进行总结，但并未让学生养成总结意识。
此外就“您在备课时是否感觉设计问题比较困难？”这个问题，按照教师教龄情况进行了统计，教龄在一年以下的教师有 50%选择了非常困难，50%选择了比较困难。而教龄在 1-3 年的教师则有 83.3%选择了比较困难，只有 16.7%的教师选择了一般。教龄在 4-5 年的教师有 66.7%选择了比较困难，有 33.3%选择了一般，教龄在 6-10 年的教师全部选择了一般，教龄在 10-19 年的教师有 33.3%选择了一般，66.7%选择了很轻松，而唯一一位 20 年以上教龄的教师选择了很轻松。
可以看到，教龄越低的教师更多地倾向于选择比较困难或非常困难，而教龄较高的教师更加倾向于选择一般和很轻松，这说明在问题导学教学模式视角下的备课对新教师来说是一种挑战，在新教师缺乏教学经验的情况下，如何设计合适、好用的问题，是教师在教学实践中的现实诉求。
综上所述，问题导学教学模式在高中数学教学的应用中确实存在一些困难，从教师课前的准备情况来看，要设计出合适的、良好的问题是有难度的，预设与生成之间的矛盾是难以解决的。从课堂教学的情况来看，师生之间的沟通是存在问题的，主要体现为两点，一是教师没有留给学生提问、回答的空间。二是学生没有养成提问的意识、习惯，也不具备课堂提问的勇气。这导致了课堂学习氛围不够浓厚，课堂只有严肃、枯燥、困难的感觉，没有充满生机的“数学味”。
（三）对学生问卷调查及结果分析
1.对学生的问卷编制
依照研究方向，于 2022 年 6 月选取武进区礼嘉中学全体高中学生为调查对象，釆用问卷调查方式进行调查。调查问卷主要采用自编的“关于‘高中数学问题导学教学模式’的问卷调查”，共发放问卷1200 份，回收有效问卷共 1146 份，占 95.5%，其中男生 618份，女生528 份，问卷所获得的数据总体上来说具有代表性，可作为研究使用，本问卷共有 18 道题，其中 10 道是选择题，有 8 题为简答题，问卷调查主要调查两个方面：一是学生的问题意识，包括发现问题、提出问题、解决问题、总结问题、知识推广的能力；二是对数学课堂的感受，包括是否具有学习数学的兴趣，是否喜欢数学课或数学老师。
2.对学生进行问卷调查的结果分析
此次调查问卷首先调查了学生发现问题和提出问题的能力，可以发现学生很少提出问题，数学课堂上的问题大多都是由教师提出，这种学生的比例达到了 80.1%，有的学生甚至没有提出问题，说明学生缺乏发现问题，提出问题的能力。另一方面，有 67%的学生选择了“就这样过去了”，少部分学生选择了下课问老师、同学或者自己研究，只有 5.2%的学生选择了“在课堂上提出来”，说明在课堂上提出问题的积极性较弱。对于“课后是否找老师问问题”，大部分学生选择了“几乎不问”，甚至有 17.8%的学生选择了“快考试了才问”，这说明学生并未重视基础知识的深层理解，只追求考试技巧的掌握，很少推广、创新问题，缺乏发现、提出问题的能力。
从一题多解、学生思考问题的态度、学生遇到困难时的行为出发，调查了学生解决问题的情况，可以发现，对于“一题多解”，只有 13%的学生选择了“经常”，大部分学生都选择了“偶尔”或“从未有过”，说明学生缺乏解决数学问题的灵活性，思维方式受限，解决问题的积极性不高。
在课堂上，教师提出问题时，只有 14.6%的学生选择了“主动思考并回答”，大部分学生选择了思考但是不想回答，达到了 51.3%，少部分学生选择了“老师点名才回答”，更有甚者选择了“不思考”，说明学生的学习主动性不高，处于被动接受的状态，也缺乏自我表达的勇气，课堂缺乏思考的气氛。
在遇到复杂问题时，只有 20.9%的学生选择了自己独立解决，大部分学生选择了“找老师帮忙”或者“与同学讨论”，少部分学生选了“放弃”，说明学生对于解决问题缺乏经验与独到的见解，过于依赖他人。
总结问题是形成数学知识体系的重要方法，学生总结问题的情况可以看到有 34.6%的学生选择了经常记录与总结数学问题，77.5%的学生从不质疑书上或老师的结论，只有少部分学生选择了“经常”或者“偶尔”，说明学生大多数倾向于权威，不质疑权威的观点，不明白“尽信书不如无书”的道理，对于问题的解决，没有自己的总结与方法归纳，缺乏自主意识，质疑意识。
统计学生对学习数学知识后的推广情况，可以看到，大部分学生从未在数学课上提出过有创意的问题，这类学生的百分比达到了 52.9%。只有 12%的学生经常提出有创意的问题。对于同一个问题，有 51.3%的学生从未有过与他人不同的看法，31.4%的学生偶尔有与他人不一样的看法，只有少部分学生选择了“经常”。这说明大部分学生缺乏求异的意识，缺乏对问题的补充与推广，创新、推广能力不足，尚未养成搞清问题来龙去脉的意识。
统计学生对于数学课的感受情况，得出结果如下：只有一半的学生喜欢上数学课，而 38.7%的学生表示数学课上没有他们感兴趣的问题，这说明确实学生对于数学课的感受较为消极。74.9%的学生认为数学老师的态度好坏与成绩有关系，这说明教师在教学中处于主导地位，应该承担起学习引导者的责任。
就学生对自己学习数学的评价情况进行统计，67.9%的学生认为数学的学习很困难，61.3%的学生上数学课时比较紧张，有畏难情绪，说明课堂并不轻松活跃。81.2%的学生对于知识的生成比较依赖教师，课后并未主动总结，也没有形成知识体系，这说明学生并未有意识地培养知识的总结习惯。
此外，根据学生的年龄段分析了关于“对于书上或者老师的结论是否有质疑”这一个调查结果可以看出，高中三个年级有着相同的特点，即大多数学生都选择了从未质疑过书上或老师的结论，其中，高一年级高达 83.2%，高二年级 79.5%，高三年级则是 69.8%。但随着年级的升高，选择经常质疑书上或老师结论的同学所占比例缩减增高，高一年级选择经常的学生有 7.9%，高二年级有 10.5%，高三年级则是 14.6%，选择偶尔的学生随着学龄的差距增大，所占比例也增大，高三年级 15.6%相比于高一年级 8.9%增长了 6.7%。可以看到，学龄越高的学生越具有质疑精神，其思维也更加理性，逻辑更加严谨，思考判断的方式逐渐由具体化转变为抽象化。因此，在实践教学中，我们必须考虑学生当前的学龄和大脑发育的状况，利用学生具体的思考方式或抽象的思考方式，决定如何进行教学。
综上所述，学生的数学学习积极性与学习效果是不乐观的，一些学生或许喜欢数学，但不一定喜欢数学课。一些学生或许喜欢数学课，但不一定喜欢数学。学生在对数学的感受仍然是神秘的、枯燥的，数学学习的目的也只停留在只为了升学。在学习数学时，大脑没有飞速运转起来，上课时不提问，不敢问，课后不想问，懒得问，学生不止在数学知识的系统性、数学思想方法的掌握上有所欠缺，在元认知能力方面也有所欠缺。
新课标指出，教育教学不是教师单边的教，也不是学生单边的学。若教师从自身的角度出发设计教学环节，将会“满堂灌”，若教师只从学生的角度出发，也不利于教学实践操作。那么究竟什么样的教学环节才能实现导学的目的、才能在利于教学实践操作的同时，更好地引导学生去思考与作答呢？想要全面而辩证地概括问题导学教学模式的教学环节，就必须从问题本身入手，兼顾“师”与“生”，而不是局限于某一种课型、学科或教学活动。
学者吕贺华在研究中指出，课堂上用问题来进行交流，用问题开展师生对话式教学，而对话式教学必然涉及到信息的交流，即提问者将问题提出的方式、收获回答的方式，以及被提问者思考问题的手段，同时在问题导学教学模式的概念中也可看出问题是整个教学流程必不可少的载体，教学的开展依赖于问题，只有好的问题才会有顺利的导学，因此，基于“对话式”问题导学教学模式，问题导学教学模式的基本环节主要分为三个环节，分别是提问、思考、作答，综合教师与学生双边的角度来看，教师与学生都有可能是提问题者，也都有可能是回答者，但无论是哪种情况，只有课堂上出现了“问题”，总是由提问者先提问，再由被问者思考，最后由被问者作答，这三个基本环节的流程图如下图：
1.提问
提问分为设置问题、提出问题两个环节。在问题导学教学模式中，这两个环节是有明显区别的。其中设置问题更偏向于描述教师在课前的准备，与“预设”一词的含义有一定的相同部分，预设是教师的教学设想，而设置问题则是根据教师的教学设想设计合理的问题，在进入课堂后，教师预设的问题也不一定与生成相符合，因此课前的设置问题更倾向于静态的设置，细微的地方还需要课堂上动态生成。提出问题更偏向于教师在课堂上的具体行为，比起设置问题更具动态性，就像预设与生成是对立统一的矛盾体一样，问题设置与提出问题在一定程度上也是对立统一的矛盾体。因此设置问题更倾向于课前，提出问题更倾向于课堂进行。教师在使用问题导学教学模式时，要在课前做好静态的准备，在课上要有动态生成的意识。
从提问的主体分类来看，提问分为由教师提问、由学生提问两大类。其中由教师提问又分为口头提问、书面提问两类。口头提问速度较快，当问题较为具体时，常用作引导语，例如“苏格拉底方法”几乎全部都由具体的口头提问构成，常用作提起学生兴趣，激发求知欲。书写提问速度较慢，且易保留，通常起到建立知识结构的关键作用，富有逻辑性、层次性、针对性。笼统的书写提问常常用于导学案的开头，或教科书章末的自主阅读材料，具体的书写提问常用作教师的板书，导学案的主体部分。
从问题提出的时机来看，有课前预习提问与课堂提问。由于教师是教学的主导，因此问题提出的时机通常都是以教师来把握。课前预习提问一般以书面提问为主，目的是引导自学，这样的提问方式在知识系统上具有很大的优势，与口头提出的问题不同，书面提出的问题更加正式，用词更倾向于与准确的书面用语，具有探究性，能够留给学生足够多的思考空间，但劣势是只对少部分学习自觉性较强的学生有效。而课堂提问的目的在于引导学生当即思考，在推进课堂学习的进程的同时兼顾学生的学习效果。优势在于师生之间的沟通密切，易于大部分学生接受，缺点在于问题中的知识系统需要教师在课后指导学生进行提炼，或者由能力较强的学生自行总结提炼。
从问题的指向性来看，有课堂探究性提问、课后拓展性提问。其中课堂探究性提问通常是发现并提出能够在课堂上解决的问题，适合师生合作探究或学生小组合作、学生独立学习，这样提问的目的在于达到课堂教学的教学目的。而课后拓展性提问一般是提出学生不容易当场解决的问题，需要学生持续学习、研究一段时间，这样提问的目的在于培养学生的自学能力和研究能力，鼓励学生进行研究性学习。
2.思考
思考环节包含教师和学生两个方面，教师在这个环节中是引导者，启发者，是引导启发学生思考，帮助学生明了新知的角色。学生则是思考的主体，因此问题导学教学模式中的思考主要是指学生的思考。从思考用时分类来看，分为短时思考、长时思考两个方面。其区别在于：短时思考用时短，1 到 10 秒即可完成思考；长时思考用时较长，通常需要一分钟以上。由于思考是大脑的主观能动性的活动，从大脑的工作原理来看，短时思考通常只是提取记忆信息，回忆或追忆旧知识，一般较容易回答，通常学生可以自主完成，并不需要工具或他人协助，只需调动旧知即可；长时思考则是要经历思维过程、逻辑推理，通常要借助外界工具来完成，例如草稿纸与笔。教师设计短时思考的问题可以有效的调动学生的学习成就感和学习兴趣，为接下来的教学提供顺利的过渡和良好的氛围；长时思考由于其具有一定难度的特性，学生往往要经历较为复杂的心理过程，在此过程中，可能还会需要工具和他人的帮助，例如针对学习能力较强的学生采取自主学习加教师引导启发的方式，而针对学习能力一般的学生则采取合作探究加教师引导启发的方式来帮助学生顺利思考，教师设计长时思考的问题可以激发学生的学习潜能，最大程度发挥学生的主观能动性。学生的思考无论正确与否，都能够为教师提供良好的教学驱动力，针对学生正确的思考教师只需稍加引导就能使学生掌握相应的知识，针对学生错误的思考，教师可以利用学生的这种认知冲突使学生牢固地掌握知识点。
3.作答
作答环节主要分为两个层面，一是单纯回答教师口头提出的问题，重心在于师生的沟通、互动对话。二是对于问题的解答，重心在于回顾问题的解决过程，总结归纳解决问题的思想方法。从这两个层面来看，作答可分为快速作答、详细作答两类。快速作答通常以口头形式、简明写出答案或画出示意图等形式，速度较快。详细作答则速度较慢，需要写出完整的思考过程，富有逻辑性，层次性，通常几何证明题都需要如此作答。需要注意的是，同样的知识、问题在不同实际情况下都可能有不同的作答方式，例如平行线的证明，在学生刚接触的时候，需要详细作答，培养书写证明过程的习惯，训练数学交流能力，但在相似三角形的教学中，对于平行线的证明则会转变为快速作答，提高课堂效率。但作答环节有这样一种特殊的情况，即教师有时候提出问题，目的在于帮助学生理解知识，或进行知识的推广，让学生课后自行思考研究，不一定要当场完成作答，也可以是
一段时期的相关研究报告。
综上所述，教师需要针对实际情况，结合本班学生水平、知识的特点、教学时间的长短来决定设计问题导学时，应使用哪种提问、思考、作答的方式。这些方式各有特点，没有绝对的好坏，只要能针对实际情况，解决教育教学问题，达成教育理想，就是好的方式。
4. 初步研究了问题导学案设计问题的原则
问题导学案是问题导学教学模式的物质载体，其主要特点就体现“问”为所引，“导”为所向，即“问题”是导学案编写的精华所在。这就要求在编写和设计问题导学案时，要注重问题的可达性、情境性、启发性、诱导性、实践性。
1.问题可达性原则
学生是学习的主体。问题导学教学模式就是学生为本，关注学生主体的认知发展，注重学生主观能动性的发挥。可达性即学生通过学习活动能够自主解释该问题，因此，问题导学案呈现出的问题能否可达决定着学生是否可能实现主体地位。教师在充分了解学生后，在导学案问题设置上，要把握思维进程应与学生同步，设计出符合学生学习特点的问题链，帮助学生根据自己的认知水平和已有的知识经验，主动去完成学习活动。
2.问题情境性原则
数学教学过程是一个交互式的过程，教师通过创设问题情境，使学生仿佛置身其中，体验、感知、思考问题。选择贴近学生生活的问题情境会使学生感到熟悉，有利于学生通过生活经验来回答问题，了解概念，分解知识，使其变得更容易并更有效地实现目标。
3.问题层次性原则
导学案的设计过程中应该是以全体同学为主体，但是不同的学生存在知识、能力、经验的个体差异。因此，教师在设计问题时，应具体分析每一位学生的学情，根据不同学情的需求设计出不同难度梯度的问题，实施分层诱导。这样问题就体现出了有序性、渐进性，为学生主动学习提供了公平的机会。让优等生看到挑战，中等生受到激励，学困生尝到成功的喜悦，不同层次的学生都能在“最近发展区”内去探究、获取知识，从而使每个学生都学有所得，最大限度地激发学生的学习热情，提高学生的学习自信心，进而获得更有效的学习效果。
4.问题探究性原则
使用问题导学教学模式的根本目的是培养学生的自学能力、探究能力（发问、提问、析问、释问）。因此，问题的设计应重点考虑如何激发学生的思维能力。在小组合作探究中，通过对问题的探究，激发学生之间、师生之间思维的碰撞，增强学生之间、师生之间的沟通与交流，不断磨炼学生的思维能力，最终才能使学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦。
探究性原则要求教师立足学生的认知发展与身心发展状况，整合教材资源，挖掘新旧知的冲突点，抓住学生的兴趣点，将两者有机结合。在新旧知识的结合处提问，使学生能够充分调动己有知识结构，通过全面分析、理解判断、合作探究等一系列思维活动来解决问题。实践中发现，与学生现有认知相关，但不能完全靠个人努力直接解决的问题，更能够激发学生学习的欲望。
5.问题实用性原则
数学实践是支持学生数学核心素养发展的重要手段。而数学涉及的知识都与学生的日常生活密切相关。因此，运用问题导学时须注意问题的实用价值，即问题源于生活。因此，要求教师结合数学学科特色设计不脱离实际的问题情境和教学案例。
三、 存在的问题及改进措施
（1）国内关于问题导学模式的教学实践研究较少，课题组成员理论学习有待加强；
（2）本课题开展的问卷调查范围仅仅局限在武进区内高中，样本容量相对较小，对问题导学教学存在的问题概况的不够全面，对问题导学教学模式的高中数学教学效率的原因分析不够到位；
（3）课题现阶段研究成果相对较少，并且未能很好的应用于实践当中，后阶段需要改进这一方面；
四、 下阶段的研究计划
1.2022年10月-2024年4月，继续深入开展理论研究，对实施过程中产生的经验进行理性思辨，总结提炼，根据中期评估意见，分析总结课题进展情况，进一步完善研究方案，进行阶段研究成果的展示。
2. 2024年5月-2024年7月，全面反思研究过程，全面分析和系统整理研究成果，在此基础上形成有一定质量的研究报告，全体成员完成研究案例、论文等收集整理工作，做好结题鉴定各项准备，同时在组内宣传推广课题研究成果。
《问题导学模式在高中数学教学中的应用研究》课题组
2022年9月11日
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