第四章 一元二次方程
4.2 一元二次方程的解法（2）
黄晓晔
【学习目标】:
1、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。
3、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法
一、知识回顾：
1、请写出完全平方公式。
（a＋b）2 = （a-b）2 =
2、用直接开平方法解下例方程：
（1） （2）
3、将下列各进行配方：
⑴＋10x＋_____＝（x＋_____）2 ⑵－6x＋_____＝（x－_____）2
⑶－x＋_____＝（x－____）2 ⑷+x＋_____＝（x＋___）2
3、思考：如何解下例方程
（1） （2）
【预习指导】
如何解方程呢？
提示：能否将方程转化为（的形式呢？
由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过 求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做 。【典型例题】
例1、解下例方程
（1）－4x＋3＝0. （2）x2＋3x－1 = 0
例2、解下列方程
（1）－6x－7＝0； （2）＋3x＋1＝0.
【知识梳理】
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1、把常数项移到方程右边；
2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；
3、利用直接开平方法解之。
思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？
【课堂练习】
1、将下列各式进行配方：
⑴＋8x＋_____＝ （ x + ____ ） ⑵－5x＋_____＝（ x- ____ ）
（3）－6x＋_____＝ （ x - _____ ）
2、填空：
（1）（ ）＝（ ）（2）－8x＋（ ）＝（ ）
（3）＋x＋（ ）＝（ ）（4）4－6x＋（ ）＝4（ ）
3、用配方法解方程：
（1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0； （3）＋8x－2＝0；
（4）－5 x－6＝0； （5）
【课后练习】
1、解下列方程：
（1）+2x-3=0； （2）+10x+20=0；
（3）-6x=4； （4）-x=1；
（5）-7x+12=0； （6）+6x-16=0；
（7）-4x=2； （8）+5x+5=0；
2、某种罐头的包装纸是长方形，它的长比宽多10cm，面积是200，求这张包装纸的长河宽。
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