课 题： 矩形的判定
初三数学 姚文琴
学习目标：1、使学生能够掌握矩形的判定定理的证明并会灵活运用。
2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受和情推理是人们正确认识事物的重要途径。
3、逐步学会分析和综合的思考方法，培养学生演绎推理的能力。
学习重点：矩形的判定定理的证明及应用。
学习重点：矩形判定定理的综合应用。
教学过程：
一创设情境：
制一个活动的平行四边形教具，课堂上进行演示，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角），深刻理解矩形与平行四边形的联系与区别。
二新知探索
（一）引入新课
1、我们学过矩形的性质有哪些？
2、具备什么的平行四边形是矩形？具备什么的四边形是矩形？请与同学交流。
（二）矩形的判定方法及应用：
1、定义：有一个角是直角平行四边形是矩形。
例：已知：△ABC中，BA⊥AC,D为BC边上任一点，DE∥AB，DF∥AC，判断四边形AEDF的形状，并说理。
练：已知：AI和AG分别为∠HAE、∠HAF的角平分线，CB∥AI，CD∥AG，试说明四边形ABCD为矩形。
2、定理1；对角线相等的平行四边形是矩形。
例：已知：如图，CA=CB，分别反向延长CA、CB，使CD=AC，CE=CB，连结AE、DE、BD。判断四边形ABDE的形状，并说理。
定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。
例：已知：D A=DB=DC，DE、DF分别∠BDA、∠CDA，DE=8，求AF的长。
已知：AC=AB，∠ADB为直角，四边形ABDE为平行四边形。求证：AD=CD
思考：怎样检查一个门框是不是矩形？怎样检查一张纸是矩形？
三、课堂小结
矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定．
常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．遇到具体题目，可根据条件灵活选用
四、布置作业
1、已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F、G、H分别在
OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH
求证：四边形EFGH是矩形
2如图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.
求证：四边形EFGH是矩形
关闭窗口
打印文档