课题：三角形的中位线
武进区礼嘉中学 蒋华英 任教班级八（2）班 时间2012-11-26
教学目标
1．知识与技能．
理解并掌握三角形中位线定义与性质，会应用三角形中位线的性质解决有关问题．
2．过程与方法．
经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想及转化思想．
3．情感、态度与价值观．
培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值．
重点难点
1．重点：三角形中位线定理．
2．难点：三角形中位线定理的形成和应用．
教学过程
（一） 情景创设
如图：在△ABC边AB、AC上找两个点D、E，连接D、E剪开，并把这两部分图形拼成一个平行四边形，你觉得D、E要在什么位置？
利用三角形纸片进行进行验证。
（二） 探索活动，引入新课
1、 动手操作
（1）剪一个三角形记为△ABC；
（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；
（3）沿DE将△ABC剪成两部分，
将△ADE绕点E旋转180°，
得四边形BCFD，如图
2、 自主学习与交流
要求：
（1）四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？
（2）知道DE与BC位置关系和数量关系，重点讨论结论的由来
（3）交流在解决问题过程中所体现的数学思想方法
（4）组长组织讨论，并推荐一名同学准备全班展示
反馈：
（1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
（2）三角形中位线性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
符号语言：
∵AD=DB、AE=EC，
∴DE∥BC且DE= BC
3、 说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别
三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段，它的性质是把第三边平均分成两段，或把一个三角形分成面积相等的两个三角形。
三角形中位线是一条连接两边中点的线段，它的性质是平行第三边，长度等于第三边的一半。
（三） 例题教学
例：如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，顺次连接E、F、G、H，四边形EFGH是什么图形？为什么？
（四） 尝试练习
（五） 课堂小结：
1、今天我学到了哪些知识？
2、本堂课给我印象最深的是什么？还有哪些困惑？
3、课后我准备对哪些知识进行进一步的研究？
4、此外我还知道了……
巩固练习：《随堂反馈》
作业布置：练习纸
尝试练习
一、填空：
1、如图(1)，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,
∠C＝70°,那么BC= cm,∠AED＝ °
图（1） 图(2) 图(3) 图(4)
2、如图（2）△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿
3、如图（3），D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果DF＝4cm，那么BC＝＿＿cm；如果AB＝10cm，那么EF＝＿＿＿cm；
4、如图(3)：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，△ABC的周长是20cm，面积是16cm2，则△DEF的周长= cm，面积=
变式：如图(3),若△DEF的周长为10cm，则△ABC的周长=
5、如图（4）ΔABC中，AB=6㎝， AC=8㎝，BC=10㎝， D﹑E﹑F分别是AB、BC、 AC的中点，则ΔDEF的周长是＿＿＿＿，面积是＿＿＿＿。 AE与DF的关系是
二、解答题：
（1）如图，楼房两旁有两点A、B，要测量其距离，你能用今天所学的知识解决这个问题吗？设计一个方案，画出图形，并说明你的方法。
（2）如图，在△ABC中，AD是三角形的中线， E、F分别是边AB、AC的中点，猜想一下：EF和AD有什么关系？
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