考察张景中院士数学实验室后的思索
                                        ——兼议数学课件的制作与应用
    11月3日，中学数学骨干教师国家级培训班一行四十人参观考察了张景中院士数学实验室。首先，我们观看了张景中院士制作的智能化教育软件——“平面几何”、“解析几何”，然后聆听了张景中院士对软件的主要功能与特点的介绍。
    数学实验室系列软件的主要功能与特点有：
    一、功能丰富  
   有丰富的动态作图功能、灵活的图形变换功能、图形构造与规范语言表达的配合功能、自动推理与计算的解题功能、人机交互解题功能、几何图形信息库、课件制作与重放功能等。
    二、特色突出  
    1.是科学、准确，作图、推理、计算都严格按照基本数学原理进行，并能允许各种变化的输入，在数据与图形的变化中保持恒定的规律，界面表现得生动活泼。2.是方便易学而有挑战性，利用Windows平台，用菜单操作，术语与教科书一致，方便易学。若灵活运用于教学中，则成为带创造性的研究课题，常用常新，富有挑战性。3.是数形结合，各种数学语言（符号、图形、文字、算式）灵活运用，推理直观明了。4.是人机交互，以人为本，具有双向性，既可以从计算机里选题，也可以由人向计算机出题，与计算机一同工作。5.是既含系统的知识库，又是二次开发的平台；既是画图、计算、推理的工具，又是课件制作器。
    三、用途广泛  
    学生可以运用软件进行课程预习、复习、作图和解题，作为学生自我学习、自我检测的工具，还可运用“图形几何信息库”引导学生发散思维，培养和提高学生空间想像力和逻辑思维能力，开发其创造力和扩大其眼界。教师可以运用该系列软件作为备课工具，利用软件的不同功能，直接在计算机上备课，作为教师设计、制作课件及课堂演示的工具和环境。并可将图形、例题及解题过程打印出来，节省教师精力，提高备课质量。该系列软件还可作为数学课外活动与数学奥林匹克培训的内容、资料和工具。
    聆听了张景中院士的介绍，我们对计算机的全方位、多角度、多层次、多变化的多媒体功能有了进一步的了解，特别是有关课件的制作与应用有了更进一步的理解。下面浅议课件的制作与应用。
    一、课件的含义
    何谓课件呢？课件（Courseware）是一种用来控制计算机实现教学功能的计算机软件，属于广泛的CAI范畴。所以，并不是所有的CAI软件都是课件，只有那些按照预定教学计划或教学大纲传播的教育内容的CAI软件，才能称为课件，而哪些娱乐性的育智软件和育智性的游艺软件都不能算做课件。在此，应该特别指出：笔者所说的单元教学课件是指在单位时间（即贯例单位时间为40分钟或45分钟的课堂教学）所采用的教学课件；单元教学课件指现阶段以班级制授课，在电脑并不普及情况下，学生未能直接操作电脑，而只能是教师使用，即演示课件。
    二、适时利用数学课件辅助教学
    数学教学课件的制作，是为了运用计算机辅助教师解决难点、重点，而不能完全代替教师的授课。而且每一堂课不要非用计算机辅助教学不可，这样容易进入用计算机代替黑板的误区，何时利用教学课件进行辅助教学呢？笔者认为“用常规教学方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适，”具体地说，有以下几个方面：1.从常量到变量的过渡，如函数；2.从静态到动态的过渡，如三角函数、点的轨迹；2.从平面图形向空间图形的过渡，如柱、锥、台体（在此，笔者认为，“能用模型解释就无须制作课件辅助教学”）；4.逻辑思维与形象思维，如：数形结合；5.探索性问题，如多边形内角和等方面。
                   
    三、好的课件的基本特征
    一个好的数学课件既要优学（能很好地辅助学生掌握知识），也要优教（有利于教师使用、推广），其主要特点如下：
    1．提供一目了然的教学意图、教学步骤及操作方法，能突出重点，分散难点的作用；
    2．必须充分灵活运用三维、二维动画这一运动观点以弥补传统教学之不足。动画速度应能有效地实施控制；
    3．必须与学生的思维同步，循序渐进；
    4．使用简便而且较为普及的操作平台制作，教师能够在课堂内当场根据学生的实际情况，即时改变题设与结果，以利学生更好地理解概念，掌握方法。常用操作平台为张景中“数学实验室”，“几何画板”、“Mathematica、Mathcad等数学软件”；
    5．教师可以因时、因地、因人对课件进行修改或重组，以达到资源共享。
    6．所制作课件必须能超越教师讲，学生听的基本模式；
    7．课件无论在视觉、听觉与结构上都应该是美的。
    四、课件制作存在的几个误区
    误区一：对课件的片面理解。把整个教学过程用电脑制作，就称为课件，这是最大误区之一，我们说课件必须突出某一个问题的解决，我们一再强调“只有使用传统教学方式很难讲清楚的内容才用计算机辅助教学。”而这一做法无非是把教案的重演，怎能称为课件呢？我们说，整堂课均用电脑播放，忽视了教师与学生的感情交流，忽视了教师对学生进行个性品质等方面的教育，无疑的，将起负面作用。笔者认为，一个课件，在演示过程中播放长度大约控制在十分钟左右为好。
    误区二：追求课件的“外在美”，忽视课件的“内在美”。课件的制作过程中，往往一味追求最新的“高科技”，把教学课件搞成电脑多媒体功能的成果展览。课件所用色彩过分亮丽、鲜艳，往往会分散学生的注意力，我们追求的是界面友好，并不是“华丽”。课件制作的目的是能较好的进行问题的解决，而这一“较好”指的是数学内容和结构的和谐性，解决方案的简单性、新颖性，结论的奇异性、统一性。确切地说，必须能体现数学美的特征。
    误区三：重视教师的“教”法，忽略了学生的“学”法。制作课件时，教师往往只是注意到用电脑来帮助常规教学中未能说清楚的问题的教学，很少考虑到用电脑帮助学生学习。我们说，学生是学习的主体，用电脑制作课件必须是有利于学生主动参与，有利于揭示教学内容的实质，有利于课堂交流的高效实现，有利于学生思维和技能的训练，而解决这一方面的问题，主要的是教师应恰当地选择制作平台制作较好理想的课件。如制作的课件主要是用于探索性问题，教师主观上已考虑并制作课件辅助教学，但是，学生又提出一个新问题，电脑不能演示，这将严重影响学生的思维训练。如果我们选择的制作平台是张景中院士智能化教育软件等，这一问题将能迎刃而解。
     五、未来的展望
     教师的主要工作是教育，教师不可能花费大量时间去编制课件，去掌握难度较高（较麻烦）的制作工具。计算机辅助教学的开展，更需要市场提供更多、更好的多功能教学课件，提供更为出色的课件制作软件。随着张景中院士《数学实验室》智能化教育系列软件，几何画板、Mathematica、Mathcad等智能软件的问世，教师自行制作课件这一历史使命将随之“降温”，但是这是否意味着教师必须“下岗”吗？不！这更需要教师提高计算机的应用水平，应选择已有的成品软件，在充分理解设计意图的基础上，与自己的教学安排有机整合起来，制作必要的教学课件，达到提高教学质量的目标。