武进礼嘉中学 高如玉

一、[素质教育目标]

（一）适应储备点

 1．结合现实情境了解数学中数字的美、图形的美。

 2．在应用中进一步理解数学在生活中的作用美。

（二）能力培养点

在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力。

（三）情感体验点

 1．通过的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。

 2．通过建筑、艺术上的实例了解数学的美，让学生体会其中的应用价值。

二、[学法引导]

    通过具体的实例，让学生在丰富的实际情境中了解数学的美。

三、[教学设想]

1．  重点：了解数学美得意义。

难点：找生活中的数学美。

2．  课型：课题研究课

教学思路：在教师引导下，运用丰富的实际情境展开教学。

四、[媒体平台]

 1．学具准备：刻度尺、圆规等。

 2．多媒体课件

五、[课时安排]

 1课时

六、[教学步骤]

教学流程

活动一：数字的美

    美的事物，总是为人们乐意醉心追求的。然而，一提到美，人们最容易想到的是“江山如此多娇”的自然美，抑或是悦目的图画，动听的乐章、精妙的诗文……这些艺术美。然而，数学，这自然科学的皇后里面，蕴含着比诗画更美丽的境界。正如古希腊数学家普洛克拉斯的一句颇打动人心的名言所说：“哪里有数，哪里就有美。”通过对这组数的探究，让学生体会到数学让人叹为观止的神奇美。

1·9＋2＝11

　　12·9＋3＝111

　　123·9＋4＝1111

　　1234·9＋5＝11111

　　12345·9＋6＝111111

　　123456·9＋7＝1111111

　　1234567·9＋8＝11111111

　　12345678·9＋9＝111111111

　　123456789·9＋10＝1111111111

　　这里的“·”，是乘号的意思，以下都是如此。

　　9·9＋7＝88

　　98·9＋6＝888

　　987·9＋5＝8888

　　9876·9＋4＝88888

　　98765·9＋3＝888888

　　987654·9＋2＝888888

　　9876543·9＋1＝8888888

　　98765432·9＋0＝88888888

　　1·1＝1

　　11·11＝121

　　111·111＝12321

　　1111·1111＝1234321

　　11111·11111＝123454321

　　111111·111111＝12345654321

　　1111111·1111111＝1234567654321

　　11111111·11111111＝123456787654321

　　111111111·111111111＝12345678987654321

　　9·9＝81

　　99·99＝9801

　　999·999＝998001

　　9999·9999＝99980001

　　99999·99999＝9999800001

　　999999·999999＝999998000001

　　9999999·9999999＝99999980000001

　　

明确 每个小组选择一组数，可以选择计算器，但更应找到规律，初步体会数字美的神奇，提高学习兴趣。

活动二：图形的美

审美实践告诉我们，人们对美的感受都是直接由形式引起的。但数学的形式美还不单纯表现在自然数所玩弄的这些许花样上，和谐的比例与优美的曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。

（1）五角星是我们常见的图形，如图所示，请大家分别度量线段AC、BC长度，然后计算 、 ，有何发现？通过计算，大家发现上面两个比值近似相等。

在线段AB上，点C把线段AB分成两段AC和BC，如果 = ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，其中 = ≈0.618。

（2）看一看，猜一猜

A、神奇的0.618   了解黄金分割在雕塑、绘画、建筑等方面的应用，在大自然和人体中，也能找到这奇妙的数字

B、寻找生活中的黄金分割，小组合作，（测量，计算）表附后

C、了解大数学家华罗庚的0.618优选法

通过具体实例的学习，理解黄金分割的意义。让学生体验数学与人类生活的密切联系以及黄金分割的应用价值。

活动三：数学美在生活

数学，在改造人类生存环境方面起着很大的作用。由于数学能揭示事物的普遍规律，就有一法多用性和一理多用性，因而已渗透到各门学科中，人们研究任何一门自然学科都离不开数学的基本原理。
   问题：大树干为什么是圆柱形而不是棱柱形呢？（当等高的圆柱和棱柱表面积相等时，演算得出   ：圆柱的体积最大，所以圆柱形树干和其它柱体相比，在等面积条件下，能够向树枝输送更多的养分）由此看出，大自然是最伟大的，她总是以最合理的方式生存。由此你还能联想到生活中还有什么设计用到了这个原理。

小结：

让学生畅谈对数学美的感受，寻找数学中的对称美、简洁美、真实美。

然而数学带给人们的美远不止这直观的形式美。正如人的美不单在外表，更在内心一样，数学的深刻的本质的更加诱惑人的离奇古怪宽广无际的美却在于它内在奇妙结构的完美的和谐统一性。
    罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这本书是用数学语言写成的。哪里有数，哪里就有美。数学总是美的，数学是美的科学。

课后探究：

继续寻找生活中的数学美

对黄金分割作更深入的了解，能找到图形中的黄金分割点。

板书：                     数学与美

一、数字的美

二、图形的美

三、数学美、美在作用